字体

\mathbf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}

\mathcal ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}

\mathfrak ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}

\matksf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}

\mathbb ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}

\mathtt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}

\mathit ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123\mathit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}

\boldsymbol ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123\boldsymbol{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}

数学符号

矩阵

以黑塞矩阵为例:

H(f)=[∂2f∂x12∂2f∂x1∂x2…∂2f∂x1∂xn∂2f∂x2∂x1∂2f∂x22…∂2f∂x2∂xn⋮⋮⋱⋮∂2f∂xn∂x1∂2f∂xn∂x2…∂2f∂xn∂xn]H(f) = \left[\begin{matrix} \frac{\partial^2 f}{\partial x_1^2} & \frac{\partial^2 f}{\partial x_1 \partial x_2} & \dots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_1 \partial x_n} \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x_2 \partial x_1} & \frac{\partial^2 f}{\partial x_2^2} & \dots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_2 \partial x_n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x_n \partial x_1} & \frac{\partial^2 f}{\partial x_n \partial x_2} & \dots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_n \partial x_n} \\ \end{matrix} \right]

…\dots \dots ⋮\vdots \vdots ⋱\ddots \ddots ⋯\cdots \cdots

偏导符号 \partial ∂\partial

梯度符号 \nabla ∇f\nabla f

矩阵\begin{matrix} …\dots \begin{end}, 要记得使用\left \right, 否则括号会很小

1
2
3
4
\left[\begin{matrix}

\end{matrix}
\right]

也可以这么写

1
2
3
4
5
\begin{bmatrix}
 0&1&2\\
 3&4&5\\
 6&7&8\\
 \end{bmatrix}

[012345678]\begin{bmatrix} 0&1&2\\ 3&4&5\\ 6&7&8\\ \end{bmatrix}

符号

数学符号

加减号 \pm ±\pm

根号 \sqrt a\sqrt{a}

双竖线 \| ∥a∥\|a\|

上折线 \hat a^\hat{a}

上波浪线 \tilde a~\tilde{a}

波浪号 \sim ∼\sim

取并集 \cup ∪\cup

取交集 \cap ∩\cap

空集 \emptyset ∅\emptyset

连加 \sum ∑\sum

连乘 \prod ∏\prod

积分 \int ∫\int

偏导 \partial ∂\partial

异或 \otimes ⊗\otimes

同或 \odot ⊙\odot

相关于 \propto ∝\propto

矩阵concat \otimes ⊕\oplus

无限 \infty

向下取整 \lfloor \rfloor ⌊⌋\lfloor \rfloor

向上取整 \lceil \rceil ⌈⌉\lceil \rceil

圆圈 \circ ∘\circ

圆圈1 \textcircled1 \textcircled1

恒等于 \equiv ≡\equiv

约等于 \simeq ≃\simeq

希腊符号

μ\mu \mu

ϵ\epsilon \epsilon

δ\delta \delta

ξ\xi \xi

Λ\Lambda \Lambda

其他符号

⋆\star \star

★\bigstar \bigstar

多行公式

& 表示分隔, \\ 表示换行

公式下括号

\underbrace

A=∑k≠jg(j,kp(sk∣x))t⏟sentence relevanceA = \underbrace{\frac{\sum_{k\neq j}g(\boldsymbol{j}, \boldsymbol{k}p(\boldsymbol{s}_k|\boldsymbol{x}))}{t}}_{\text{sentence relevance}}

等号对齐

KPI=(N+S)WPI=N+SI=W\begin{aligned} KPI&=(N+S)W \\ PI&=N+S \\ I&=W \end{aligned} \\

loss=(yi−Q(s,a;θ))2=(r+γmax⁡Q(s′,a′;θ−)−Q(s,a;θ))2\begin{aligned} loss&=(y_i-Q(s,a;\theta))^2 \\ &=(r+\gamma \max Q(s^{'},a^{'};\theta^{-})-Q(s,a;\theta)) ^2\\ \end{aligned} 

1
2
3
4
5
$$\begin{aligned}
KPI&=(N+S)W \\
PI&=N+S \\
I&=W
\end{aligned}$$

中括号/大括号

无括号

012345678\begin{matrix} 0&1&2\\ 3&4&5\\ 6&7&8\\ \end{matrix} 

1
2
3
4
5
6
7
$$
 \begin{matrix}
 0&1&2\\
 3&4&5\\
 6&7&8\\
 \end{matrix}
 $$

中括号

[012345678] \begin{bmatrix} 0&1&2\\ 3&4&5\\ 6&7&8\\ \end{bmatrix} 

1
2
3
4
5
6
7
$$
 \begin{bmatrix}
 0&1&2\\
 3&4&5\\
 6&7&8\\
 \end{bmatrix}
 $$

大括号

{012345678}\begin{Bmatrix} 0&1&2\\ 3&4&5\\ 6&7&8\\ \end{Bmatrix} 

1
2
3
4
5
6
7
$$
\begin{Bmatrix}
0&1&2\\
3&4&5\\
6&7&8\\
\end{Bmatrix}
$$

竖线 (行列式)

∣012345678∣\begin{vmatrix} 0&1&2\\ 3&4&5\\ 6&7&8\\ \end{vmatrix} 

1
2
3
4
5
6
7
$$
 \begin{vmatrix}
 0&1&2\\
 3&4&5\\
 6&7&8\\
 \end{vmatrix}
 $$

双竖线

∥012345678∥ \begin{Vmatrix} 0&1&2\\ 3&4&5\\ 6&7&8\\ \end{Vmatrix} 

1
2
3
4
5
6
7
$$
\begin{Vmatrix}
0&1&2\\
3&4&5\\
6&7&8\\
\end{Vmatrix}
$$

分段函数

f(x)={2x,  x>03x,  x≤0f(x) = \begin{cases} 2x,\,\,x>0\\ 3x,\,\,x\le0\\ \end{cases} 

1
2
3
4
5
6
7
$$
f(x) = 
\begin{cases}
2x,\,\,x>0\\
3x,\,\,x\le0\\
\end{cases}
$$